Condizioni iniziali e al contorno

Per risolvere le equazioni è necessario definire le condizioni al contorno e le condizioni iniziali.

Le condizioni iniziali corrispondono alle concentrazioni al tempo zero, cioè $C(i, j, n = 0)$ $\forall i \in [ 0, N -1], j \in [0,M-1]$; le condizioni al contorno sono le concentrazioni (con $i=0, i = N-1, j = 0, j = M -1$) al bordo dell' area in esame. Dato che comunque non è possibile conoscere cosa avviene al di fuori dell' area in esame un calcolo della diffusione effettuato in una zona adiacente al margine risulterà comunque non preciso, possiamo limitarci a considerare le zone al contorno come se non fossero affatto influenzate dall' esterno. In generale, è dunque importante prendere in considerazione aree molto più vaste della zona di studio per evitare che i risultati siano influenzati dalla vicinanza con il bordo.