Le leggi di Fick

La seconda legge di Fick descrive il processo di diffusione di un fluido immerso in un ambiente. L' equazione della diffusione è

$$\frac{\partial C}{\partial t} = D\frac{\partial ^2 C}{{\partial x}^2}.$$ (2.1)

Essa descrive la variazione nel tempo della concentrazione $C$ del fluido. La variazione di concentrazione è funzione del tempo e dello spazio; $D$ è il coefficiente di diffusione; dipende strettamente dall' ambiente in cui è immerso il fluido e indica la rapidità di propagazione. La legge () riguarda lo spostamento nella sola direzione $x$; nel caso di diffusione bidimensionale, l' equazione da utilizzare è invece della forma:

$$\frac{\partial C}{\partial t} = D\left ( \frac{\partial ^2 C}{{\partial x}^2} + \frac{\partial ^2 C} {{\partial y}^2} \right ).$$ (2.2)

L' espressione () considera una regione piana rettangolare. In questo caso la funzione $C$ dipenderà da tre variabili, $x$ e $y$ per quanto riguarda lo spazio e $t$ per il tempo.