Il Sistema Fick.

Nella presente relazione descriviamo un sistema software che chiameremo ``Fick'', realizzato per simulare il processo di diffusione. Il programma Fick o simulatore riceve in ingresso informazioni su di una regione piana e produce un' animazione sulla diffusione della materia.

Il simulatore è basato sull' applicazione di due metodi matematici differenti: esplicito e implicito. Applicando il primo metodo il programma si comporta come un automa cellulare. Lavorando con il metodo implicito viene stravolto il concetto di automa cellulare, in quanto, lo stato di una cella non dipende univocamente dallo stato delle celle adiacenti all' istante precedente $(T - \delta T)$ ma anche dalle celle al tempo stesso $(T)$.

Per far evolvere l' automa con il metodo implicito è necessario risolvere le equazioni di tutte le celle contemporaneamente. Per ogni passo temporale dovrà essere risolto un sistema lineare la cui soluzione corrisponde allo stato globale dell' automa nell' istante successivo.