Coefficienti costanti

Un caso studio molto semplice del processo di diffusione consiste nel mantenere costanti i coefficienti di diffusione.

Figura: fiore

Utilizzeremo, per questo esempio, la gradazione del colore blu della figura come concentrazione della materia. Lanciando il simulatore in questo modo:

$ fick - -dx 4 - -dy 4 - -dt 2 test/fiore.jpg

otterremo il seguente risultato:

Figura: Variazione della concentrazione con coefficienti costanti

[$t_0$] [$t_2$] [$t_4$] [$t_6$] [$t_8$] [$t_{10}$] [$t_{12}$] [$t_{14}$] [$t_{16}$]

Man mano che il sistema evolve lungo l' asse temporale ($t_0$,$t_2$,...,$t_{16}$) la concentrazione tra zone adiacenti tende a livellarsi dando così un effetto sfumato dell' immagine.

Possiamo visualizzare la variazione della concentrazione in modalità 3D semplicemente aggiungendo l' opzione ``- -3d''.

$ fick - -dx 5 - -dy 5 - -dt 4 test/fiore.jpg - -3d

[$t_0$] [$t_4$] [$t_8$] [$t_{12}$] [$t_{16}$] [$t_{20}$] [$t_{24}$] [$t_{28}$] [$t_{32}$]

Figura: coefficienti costanti in 3D

[$t_{36}$] [$t_{40}$] [$t_{44}$] [$t_{48}$] [$t_{52}$] [$t_{56}$]

In questa sequenza si vede come la differenza di concentrazione tra due regioni adiacenti tede a zero, infatti i picchi si arrotondano simulando il movimento della materia da una zona ad alta concentrazione verso la zona adiacente con una concentrazione inferiore.