Le funzionalità del sistema

Fick è un tool per simulare la diffusione di fluidi; esso è in grado di elaborare una quantità molto grande di dati (nell' ordine di $10^7$) mantenendo un buon grado di approssimazione (garantito dall' uso della fattorizzazione LU) e tempi di esecuzione ridotti. Uno dei suoi punti di forza è la facilità di utilizzo grazie alla sua semplice interfaccia a linea di comando.

Fick può ricevere in ingresso alcuni parametri, alcuni di essi sono obbligatori, tutti gli altri non obbligatori sono stati implementati per rendere il simulatore il più flessibile possibile. Tra i parametri obbligatori di input cè un file immagine che rappresenta la concentrazione del fluido. Di questa immagine viene considerato solo la gradazione del colore blu che definisce la concentrazione della materia. Maggiore è l' intensità del blu, maggiore è la concentrazione della materia in quel punto. Il programma, oltre al file immagine, dovrà necessariamente ricevere i valori $\delta T$, $\delta X$ e $\delta Y$ che indicano rispettivamente il passo di integrazione temporale e quelli spaziali necessari per la discretizzazione del tempo e dello spazio. Il programma può accettare anche delle opzioni non obbligatorie, tra le più importanti citiamo la possibilità di dare in pasto al simulatore un ulteriore file immagine che descrive il coefficiente di diffusione sull' area in esame, di questa immagine viene considerato il colore rosso. Questo ci da la possibilità di utilizzare una sola immagine sia per definire la concentrazione, sia i coefficienti di diffusione. Se la seconda immagine non viene specificata il simulatore considera i coefficienti di diffusione costanti su tutta l' area in esame. Un' altra opzione interessante è quella che permette al simulatore di stabilire la modalità in cui dovrà operare, implicita oppure esplicita.

Il programma Fick elabora le informazioni in ingresso e stampa a video prima la concentrazione iniziale e poi di volta in volta la concentrazione stimata dopo un tempo $\delta T$ dalla precedente. Le immagini si sovrappongono in modo da rendere visibile il movimento della materia.

La memoria utilizzata dal simulatore è direttamente proporzionale al quadrato del numero dei campioni della concentrazione considerati. Se il simulatore non ha abbastanza memoria disponibile è necessario diminuire le dimensioni dell' immagine oppure aumentare i fattori $\delta X$ e $\delta Y$. L' aumento di quest' ultimi richiede l' utilizzo da parte del programma di un passo di integrazione più ampio comportando una diminuzione della precisione.

Se l' immagine della concentrazione e quella dei coefficienti di diffusione differiscono nelle dimensioni, la zona presa in considerazione sarà quella che avrà sia come altezza, sia come larghezza la più piccola (partendo dall' angolo in alto a sinistra) tra le due (Figura ).

Figura: Immagini in input di dimensioni diverse

Il sistema mette anche a disposizione di una modalità in tre dimensioni per poter visualizzare in maniera più chiara l' output del programma(Figura ). Essa è implementata nel file 3d.c che comprende due funzioni line() e matrix2image3d(). La funzione line si occupa semplicemente di disegnare una linea tra due punti. La funzione matrix2image3d riceve in input la matrice contenente la concentrazione della materia e stampa un grafico in assonometria cavaliera dove il piano tra gli assi X e Y rappresenta la zona in esame e la coordinata Z indica la concentrazione. Dato che comunque l' immagine da stampare è piatta, è necessaria una funzione $\phi(i,j,c) \rightarrow (x,y)$ che trasforma le tre coordinate dell' assonometria cavaliera in quelle della superficie. La funzione stamperà per ogni elemento $(i, j)$ della matrice della concentrazione $C$ due linee rispettivamente line( $\phi(i, j, C[i][j])$, $\phi(i-1, j,C[i-1][j])$), line( $\phi(i, j, C[i][j])$, $\phi(i, j-1, C[i][j-1])$) e un punto in $\phi(i, j, C[i][j])$.

Figura: Costruzione vista 3d